Она начала свою историю в 1958 году в общеобразовательной школе №445, первые занятия проходили в служебных помещениях при актовом зале. Всего 52 ученика обучались в классах баяна, аккордеона, виолончели и скрипки. Впоследствии музыкальная школа переехала в деревянный дом с 6 классами и печным отоплением, для которого летом сами учителя кололи дрова на зиму. 
Так школа существовала около 10 лет, пока в конце 60-х годов не началось строительство нового здания, которое было оформлено как пристройка, поскольку в то время не разрешалось строительство новых зданий. Благодаря такой хитрости и организаторскому таланту первого директора музыкальной школы, Барбашина Б.М, в 1971 году на месте деревянного домика выросло кирпичное здание с большим концертным залом, увеличилось количество учащихся и преподавателей, а также расширился список инструментов, на которых могли обучаться дети.В качестве преподавателей и концертмейстеров в музыкальную школу нередко «возвращались» выпускники, которые продолжали заниматься музыкой. 
Современное здание – третье в истории школы. Оно было открыто 15 августа 2009 года в День города Зеленогорска. Теперь в этой школе дети учатся не только музыке, но и другим видам искусств: художественному и хореографическому. 
Актовый зал школы искусств №13 – одна из первых и основных площадок фестиваля «В сторону Выборга», как правило, концерты именно в зеленогорской школе открывают наш летний фестиваль. А с 2015 года в школе проходят и Зимние Концерты фестиваля.